Bài tự luận · Bài 53
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 53
(Sở Lâm Đồng 2025) Lượng calo từ tinh bột khuyến nghị hàng ngày cho một người bình thường khoảng $ 480 $ đến $ 1200 $calo. Để nạp đủ chất thì người ta cần nạp cả hai loại tinh bột hấp thu nhanh và tinh bột hấp thu chậm vào cơ thể. Biết rằng trong $ 100 $g gạo (chứa tinh bột hấp thu nhanh) có khoảng $ 150 $calo và $ 100 $g yến mạch (chứa tinh bột hấp thu chậm) có khoảng $ 50 $calo. Hôm nay bạn An đã ăn ít nhất là $ 200 $g gạo. Hỏi bạn ấy cần ăn nhiều nhất bao nhiêu gam yến mạch để có thể nạp vào cơ thể lượng calo tối thiểu cần thiết.
Xem lời giải
Lời giải
Đáp án: 360.
Vì tổng lượng calo cần thiết từ $ 480 $calo đến $ 1200 $calo nên để đảm bảo lượng yến mạch cần ăn nhiều nhất ta xem xét lượng gạo ăn mà bạn An ăn vào là thấp nhất, theo bài ra lượng gạo bạn An ăn ít nhất là $ 200 $g.
Với $ 100 $g gạo có khoảng $ 150 $calo nên với$ 200 $g gạo thì có khoảng $ \frac { 200.150 } { 100 }=300 $calo.
Lượng calo tối thiểu cần thiết là $ 480 $calo nên lượng calo còn thiếu là $ 480-300=180 $calo.
Với $ 100 $g yến mạch có khoảng $ 50 $calo nên với $ 180 $calo cần lượng yến mạch là $ \frac { 180.100 } { 50 }=360 $gam.
Vậy bạn An ăn nhiều nhất $ 360 $ gam yến mạch để đạt được lượng calo tối thiểu trong ngày.
Vì tổng lượng calo cần thiết từ $ 480 $calo đến $ 1200 $calo nên để đảm bảo lượng yến mạch cần ăn nhiều nhất ta xem xét lượng gạo ăn mà bạn An ăn vào là thấp nhất, theo bài ra lượng gạo bạn An ăn ít nhất là $ 200 $g.
Với $ 100 $g gạo có khoảng $ 150 $calo nên với$ 200 $g gạo thì có khoảng $ \frac { 200.150 } { 100 }=300 $calo.
Lượng calo tối thiểu cần thiết là $ 480 $calo nên lượng calo còn thiếu là $ 480-300=180 $calo.
Với $ 100 $g yến mạch có khoảng $ 50 $calo nên với $ 180 $calo cần lượng yến mạch là $ \frac { 180.100 } { 50 }=360 $gam.
Vậy bạn An ăn nhiều nhất $ 360 $ gam yến mạch để đạt được lượng calo tối thiểu trong ngày.