Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 54

Gọi số tế bào con mỗi loại $A,B,C$ lúc ban đầu lần lượt là $x,y,z$.
Theo đề bài ta có:
- Ba loại tế bào $A,B,C$ thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là $3,4,7$; suy ra số tế bào con mỗi loại $A$, $B,C$ được tạo ra lần lượt là $2^{3}x,2^{4}y$ và $2^{7}z$ hay $8x,16y$ và $128z$.
- Tổng số tế bào con tạo ra là 480, suy ra $8x+16y+128z=480$ (1).
- Khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại $B$ bằng tổng số tế bào loại $A$ và loại $C$, suy ra $y=x+z$ hay $x-y+z=0$ (2)
- Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại $A$ và loại $C$ được tạo ra gấp năm lần số tế bào con loại B được tạo ra, suy ra $8x+128z=5\cdot 16y$ hay $8x-80y+128z=0$ hay $x-10y+16z=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 8x+16y+128z=480 \\ x-y+z=0 \\ x-10y+16z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=2,y=5,z=3$.
Vậy số tế bào con mỗi loại $A,B,C$ lúc ban đầu lần lượt là 2,5 và 3.