Một công ty công nghệ có hai chi nhánh $ M $ và $ N $ sản xuất linh kiện điện tử. Biết rằng chi nhánh $ M $ sản xuất $ 60\% $ số linh kiện. Tỉ lệ số linh kiện bị lỗi của chi nhánh $ M $ là $ 3\% $ và tỉ lệ số linh kiện bị lỗi của chi nhánh $ N $ là $ 4\%. $ Một linh kiện được chọn ngẫu nhiên từ kho của công ty và phát hiện là bị lỗi. Xác suất để linh kiện này được sản xuất bởi chi nhánh $ N $ là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,47. Lời giải: Lời giải $P(N) = 0,4$, $P(M) = 0,6$. $P(Loi|N) = 0,04$, $P(Loi|M) = 0,03$. $P(N|Loi) = \frac{0,4 \cdot 0,04}{0,4 \cdot 0,04 + 0,6 \cdot 0,03} = \frac{0,016}{0,016 + 0,018} = \frac{0,016}{0,034} \approx 0,47$.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)