Trong một trường THPT X có tỉ lệ học sinh nữ là 48%. Tỉ lệ học sinh nữ và học sinh nam tham gia tư vấn tuyển sinh do Báo Thanh niên phối hợp với Sở GDĐT tổ chức lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh đó có tham gia tư vấn tuyển sinh. Tính xác suất học sinh đó là nam (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,47. Lời giải: Gọi $ B: $ “Học sinh được gặp có tham gia tư vấn”. $ A: $ “Học sinh được gặp là học sinh nam”. Yêu cầu bài toán là tính xác suất của $ A $ trong điều kiện $ B. $ Ta có: $ P( \bar A)=48\%, P(A)=52\%, P(B\|A)=15\%, P(B\| \bar A)=18\% $ $ P(A\|B)=\frac { P(A).P(B\|A) } { P(A).P(B\|A)+P( \bar A).P(B\| \bar A) } =\frac { 52\%.15\% } { 52\%.15\%+48\%.18\% }=0,47 $.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)