(Sở Thái Bình 2025) Có hai đội thi đấu bắn súng. Đội I có $5$ vận động viên, đội II có $7$ vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là $0,65$ và $0,55$. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Gọi $A$ là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng” và $B$ là biến cố: “Vận động viên thuộc đội I”. Xét tính đúng sai của các câu sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $P(B) = 5/12$. Đúng. b. $P(A|B) = 0,65$. Đúng. c. $P(A) = 0,65 \cdot (5/12) + 0,55 \cdot (7/12) = 7,2/12 = 0,6$. Đúng. d. Giả sử vận động viên đạt huy chương vàng. Xác suất vận động viên này thuộc đội I là $65/120 \approx 0,54$. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Đúng. Tổng có 12 VĐV, đội I có 5 nên $P(B) = 5/12$. b) Đúng. Xác suất đạt HCV đội I là 0,65. c) Đúng. $P(A) = P(B)P(A|B) + P(\bar{B})P(A|\bar{B}) = (5/12) \cdot 0,65 + (7/12) \cdot 0,55 = (3,25 + 3,85)/12 = 7,1/12 \approx 0,591$. d) Đúng. $P(B|A) = (5/12 \cdot 0,65) / (7,1/12) = 3,25 / 7,1 \approx 0,457$.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)