Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là $ 0,5 $. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn. Gọi $ A $ là biến cố “chú lùn đó luôn nói thật” và $ B $là biến cố “chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật”. Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Tính xác suất để chú lùn đó luôn nói thật (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,7. Lời giải: Ta có: Xác suất để chú lùn mà bạn Tuyết gặp luôn nói thật biết chú lùn đó tự nhận mình là người luôn nói thật là: $ P\left ( { \left | { A } \right .B } \right )=\frac { P\left ( { A } \right ).P\left ( { \left | { B } \right .A } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { \frac { 4 } { 7 }.1 } { \frac { 11 } { 14 } }=\frac { 56 } { 77 }≈0,7 $

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)