Khối 12 của một trường THPT có 46% số học sinh là nam. Kết quả kiểm tra thị lực trong đợt khám sức khỏe học đường cho tất cả học sinh khối 12 của trường cho thấy có 29% số học sinh nam và 37% số học sinh nữ mắc tật khúc xạ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 12 của trường đó. Gọi $ A $ là biến cố “Học sinh được chọn mắc tật khúc xạ”. Gọi $ B $là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ P\left ( { B\|A } \right )=0,7 $ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Sai. b. $ P\left ( { A } \right )=0,3332 $ Đúng. c. $ P\left ( { A\|B } \right )=0,63 $ Sai. d. $ P\left ( { B } \right )=0,54 $ Đúng. Lời giải: d) Theo giả thiết $ P\left ( { B } \right )=54\% $ suy ra $ P\left ( { B } \right )=0,54 $ nên d) là mệnh đề đúng c) $ P\left ( { A\|B } \right )=0,37 $ nên c) là mệnh đề sai. b) $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right )+P\left ( { \bar{B} } \right ).P\left ( { A\|\bar{B} } \right ) $ Ta có: $ P\left ( { A } \right )=0,54.0,37+0,46.0,29=0,1998+0,1334=0,3332 $ Suy ra b) là mệnh đề đúng. a) $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { 0,54.0,37 } { 0,3332 }≈0,6 $ suy ra a) là mệnh đề sai.

Cùng dạng: Ứng dụng Bayes trong bài toán kiểm tra chất lượng, chẩn đoán y tế, truyền tin