(Sở Hậu Giang 2025) Để nghiên cứu mối liên hệ giữa bệnh viêm họng và thói quen hút thuốc lá, người ta tiến hành khảo sát tại một số địa phương và được kết quả như sau: Số người nghiện thuốc lá chiếm $ 40\% $ trong số người được khảo sát; Trong số người nghiện thuốc lá có $ 65\% $ người bị viêm họng; Trong số người không nghiện thuốc lá có $ 30\% $ người bị viêm họng. Chọn ngẫu nhiên một người từ các địa phương trên. Biết người đó bị viêm họng, hãy tính xác suất để người đó nghiện thuốc lá (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,59. Lời giải: Lời giải $P(A) = 0,4$, $P(\overline{A}) = 0,6$. $P(B|A) = 0,65$, $P(B|\overline{A}) = 0,3$. $P(A|B) = \frac{0,4 \cdot 0,65}{0,4 \cdot 0,65 + 0,6 \cdot 0,3} = \frac{0,26}{0,26 + 0,18} = \frac{0,26}{0,44} \approx 0,59$.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)