Một công ty đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu các dự án lần lượt là $0,4$ và $0,5$. Khả năng thắng thầu cả hai dự án là $0,3$. Gọi $A, B$ lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập. Sai. b. Biết công ty thắng thầu dự án 1, thì xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là: 0,75 Đúng. c. Biết công ty không thắng thầu dự án 1, thì xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là: $\frac{2}{3}$ Sai. d. Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là: 0,3 Đúng. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải a) Ta có $P(A) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,5 = 0,2 
eq 0,3 = P(AB)$, nên $A, B$ không độc lập. b) $P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{0,3}{0,4} = 0,75$. c) $P(B|\bar{A}) = \frac{P(B \cap \bar{A})}{P(\bar{A})} = \frac{P(B) - P(AB)}{1 - P(A)} = \frac{0,5 - 0,3}{1 - 0,4} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3} 
eq \frac{2}{3}$. d) Xác suất thắng đúng 1 dự án: $$ P = P(A \cap \bar{B}) + P(\bar{A} \cap B) = (P(A) - P(AB)) + (P(B) - P(AB)) = (0,4 - 0,3) + (0,5 - 0,3) = 0,1 + 0,2 = 0,3 $$

Một công ty đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu các dự án lần lượt là $0,4$ và $0,5$. Khả năng thắng thầu cả hai dự án là $0,3$. Gọi $A, B$ lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)