Trong một ngày bất kì, xác suất để bạn Nam ăn bữa trưa (được chuẩn bị sẵn) là $ 0,5 $ và em gái của bạn Nam ăn bữa trưa là $ 0,6 $. Biết rằng xác suất em gái Nam ăn bữa trưa khi Nam ăn bữa trưa là $ 0,9 $. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người ăn bữa trưa. (Kết quả tính biểu diễn dưới dạng phần trăm)

Gọi $ A $ là biến cố Nam ăn bữa trưa, $ B $ là biến cố em gái Nam ăn bữa trưa. Khi đó + $ A∩B $ là biến cố cả hai người đều ăn bữa trưa, + $ A∪B $ là biến cố có ít nhất một trong hai người ăn bữa trưa. Mặt khác + $ P\left ( { B\|A } \right ) $ là xác suất em gái Nam ăn bữa trưa khi Nam ăn bữa trưa. Ta có $ P\left ( { A } \right )=0,5 $, $ P\left ( { B } \right )=0,6 $ và $ P\left ( { B\|A } \right )=0,9 $. Lúc này ta có $ P\left ( { B∩A } \right )=P\left ( { B\|A } \right ).P\left ( { A } \right )=0,9×0,5=0,45 $ suy ra $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )-P\left ( { A∩B } \right )=0,65=65\% $ Vậy xác suất để ít một trong hai người ăn bữa trưa là $ 65\% $.