Đúng/Sai · Câu 10
Một nhóm học sinh gồm $ 12 $ nam và $ 13 $ nữ đi tham quan Công viên nước Hạ Long, tới lúc tham gia trò chơi mỗi học sinh chọn một trong hai trò chơi là Sóng thần hoặc Đảo hải tặc. Xác suất chọn trò chơi Sóng thần của mỗi học sinh nam là $ 0,6 $ và của mỗi học sinh nữ là $ 0,3 $. Chọn ngẫu nhiên một bạn của nhóm. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Gọi $ A $ là biến cố “chọn được bạn nam” và $ B $ là biến cố “chọn được bạn tham gia trò chơi Sóng thần”.
a) Đúng. Nhóm có $ 12 $ nam và $ 13 $ nữ nên xác suất để chọn được một bạn nam là $ \frac { 12 } { 25 }=0,48 $.
b) Sai. Nhóm có $ 12 $ nam và $ 13 $ nữ nên xác suất để chọn được một bạn nữ là $ \frac { 13 } { 25 }=0,52 $
Ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { 12 } { 25 }=0,48 $ và $ P\left ( { B\|A } \right )=0,6 $ và $ P\left ( { B\|\bar A } \right )=0,3 $.
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
c) Sai. Xác suất để bạn được chọn là nam và tham gia trò chơi Đảo hải tặc là $ P\left ( { A\bar B } \right )=P\left ( { A } \right ).\left ( { 1-P\left ( { B\|A } \right ) } \right )=0,48.0,4=0,192 $.
d) Đúng. Xác suất để bạn được chọn là nữ và tham gia trò chơi Sóng thần là $ P\left ( { \bar A B } \right )=P\left ( { \bar A } \right ).P\left ( { B\|\bar A } \right )=0,52.0,3=0,156 $.