Trắc nghiệm · Câu 12
Lớp 12A có $30$ học sinh, trong đó có $17$ bạn nữ còn lại là nam. Có $3$ bạn tên Hiền, trong đó có $1$ bạn nữ và $2$ bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên $1$ bạn lên bảng. Xác suất để học sinh đó tên Hiền, biết rằng bạn đó là nữ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$\frac{1}{17}$
Lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố “học sinh được gọi tên là Hiền”.
Gọi $B$ là biến cố “học sinh được gọi là nữ”.
Ta có $P(B) = \frac{17}{30}$ và $P(A \cap B) = \frac{1}{30}$ (vì chỉ có $1$ bạn nữ tên Hiền).
Xác suất để học sinh đó tên Hiền, với điều kiện bạn đó là nữ là:
$$
P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{30}}{\frac{17}{30}} = \frac{1}{17}
$$