Đúng/Sai · Câu 14
Bạn Lan chuẩn bị đi thăm nhà ngoại tại một thành phố A trong hai ngày thứ sáu và thứ bảy. Tại thành phố này mỗi ngày chỉ có nắng hoặc sương mù, nếu một ngày là nắng thì khả năng ngày tiếp theo có sương mù là 30 %, nếu một ngày ngày là sương mù thì khả năng ngày tiếp theo có sương mù là 40%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ sáu là $ 0,8. $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Gọi A là biến cố: “ngày thứ sáu trời nắng” suy ra $ P(A)=0,8. $
Khi đó $ \bar A $ là biến cố: “ngày thứ sáu trời có sương mù” suy ra $ P(\bar A)=1-0,8=0,2. $
b) Sai. Gọi B là biến cố: “ngày thứ bảy trời có sương mù”.
Theo đề, nếu một ngày nắng thì khả năng ngày tiếp theo có sương mù là $ 30\% $, nếu một ngày sương mù thì khả năng ngày tiếp theo có sương mù là $ 40\% $, nên $ P(B|A)=0,3 $ và $ P(B|\bar A)=0,4. $
Xác suất trời sẽ có sương mù vào cả hai ngày là $ P(\bar AB)=P(\bar A).P(B|\bar A)=0,2.0,4=0,08\neq0,32. $
c)Sai.
Xác suất trời sẽ có nắng vào cả hai ngày là $ P(A).\left ( { 1-P(B|A) } \right )=0,8.0,7=0,56\neq0,16. $
d) Đúng.
Xác suất trời sẽ có sương mù vào ngày thứ sáu và có nắng vào ngày thứ bảy là $ P(\bar A).\left ( { 1-P(B|\bar A) } \right )=0,2.0,6=0,12. $