Một hộp chứa 4 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh. Lấy từ hộp hai lần liên tiếp mỗi lần 1 quả bóng. Gọi A là biến cố “Lần 2 lấy được quả màu xanh”; B là biến cố “ Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ”. Khi đó

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất xảy ra biến cố $ B $ là: $ P\left ( { B } \right )= $ $ \frac { 2 } { 5 } $. Đúng. b. Xác suất xảy ra biến cố $ A $khi $ B $ xảy ra là: $ P\left ( { A\setminus B } \right )=\frac { 3 } { 5 } $. Sai. c. Xác suất xảy ra biến cố $ A $khi $ B $không xảy ra là: $ P\left ( { A\setminus \bar B } \right )=\frac { 5 } { 9 } $. Đúng. d. Xác suất xảy ra cả biến cố $ A $ và $ B $ là:$ P\left ( { AB } \right )=\frac { 4 } { 15 } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng.Ta có $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 4 } { 10 }=\frac { 2 } { 5 } $. b) Sai. Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ nên số bóng còn lại là 9 nên $ n\left ( { Ω } \right )=9 $. Do có 6 quả bóng màu xanh và lần 1 lấy được quả bóng đỏ nên số phần tử thuận lợi cho biến cố $ A $là $ n\left ( { A } \right )=6 $ $ P\left ( { A\setminus B } \right )=\frac { 6 } { 9 }=\frac { 2 } { 3 } $. c) Đúng. Do biến cố $ B $ không xảy ra tức là lần 1 lấy 1 quả màu xanh nên số bóng còn lại là 5 quả xanh và 4 quả đỏ. Do đó $ P\left ( { A\setminus \bar B } \right )=\frac { 5 } { 9 } $. d) Đúng. Ta có $ P\left ( { AB } \right )=P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\setminus B } \right )=\frac { 2 } { 5 }.\frac { 6 } { 9 }=\frac { 4 } { 15 } $. Chú ý: Không thể tính theo công thức $ P\left ( { AB } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\setminus A } \right ) $.

Một hộp chứa 4 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh. Lấy từ hộp hai lần liên tiếp mỗi lần 1 quả bóng. Gọi A là biến cố “Lần 2 lấy được quả màu xanh”; B là biến cố “ Lần 1 lấy được quả bóng màu đỏ”. Khi đó

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)