Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh bên $SD$ sao cho $\frac{SM}{SD} = x$ ($0 < x < 1$) (tham khảo hình vẽ). Tìm giá trị của $x$ để đường thẳng $SB$ song song với $(MAC)$.

Lời giải Ta có $O$ là trung điểm của $BD$ nên: $$ \frac{DO}{DB} = \frac{1}{2} $$ Đường thẳng $SB \parallel (MAC)$ khi và chỉ khi $MO \parallel SB$. Xét tam giác $SBD$, vì $MO \parallel SB$ nên theo định lý Thales ta có: $$ \frac{SM}{SD} = \frac{BO}{BD} = \frac{DO}{DB} = \frac{1}{2} $$ $$ \Rightarrow x = 0,5 $$ Vậy giá trị của $x$ cần tìm là $0,5$.