Đúng/Sai · Câu 12
Cho hình chóp $ S.ABC $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ SAB,SAC $.Gọi $ M',N' $ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng $ AB,BC $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Vì $ SM $ cắt $ AB $ nên đường thẳng $ AB $ không song song với mặt phẳng $ (SMN) $
b) Sai. Vì $ M'N'⊂(AMN) $.
c) Đúng. Vì $ MN $ song song với $ AC $ nên giao tuyến của hai mặt phẳng $ (SMN) $ và mặt phẳng $ (SAC) $ là đường thẳng qua $ S $ và song song với hai đường thẳng $ MN $ và $ AC $.
d) Đúng. Giao tuyến $ d $ của hai mặt phẳng $ (SMN) $ và mặt phẳng $ (SAC) $ là đường thẳng qua $ S $ và song song với hai đường thẳng $ MN $ và $ AC $.
Khi đó $ I $ là giao điểm của $ CP $ và $ d $.
Theo định lý thalet.
$ \frac { PI } { PC }=\frac { SP } { PA }=1 $.
Vậy $ P $ là trung điểm của đoạn thẳng $ CI $.