BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Đường thẳng và mặt phẳng song song

Đúng/Sai · Câu 10

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành. Gọi $ M $ là trung điểm $ SD $và $ O $ là giao điểm của $ AC $ và $ BD $.

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Đường thẳng $ AB $ song song với đường thẳng $ CD $
  2. b
    Đường thẳng $ BC $ song song với mặt phẳng $ (SAD) $
  3. c
    Giao tuyến của hai mặt phẳng $ (SAD) $ và mặt phẳng $ (SBC) $ là đường thẳng $ SO $.
  4. d
    Đường thẳng $ AM $ cắt mặt phẳng $ (SBC) $ tại điểm $ I $. Khi đó tứ giác $ SADI $là hình bình hành.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. Theo tính chất hình bình hành. b) đúng. Vì $ BC $ song song với $ AD $ nên $ BC $ song song với mặt phẳng $ (SAD) $. c) Sai. Vì $ BC $ song song với $ AD $ nên giao tuyến của hai mặt phẳng $ (SAD) $ và mặt phẳng $ (SBC) $ là đường thẳng qua $ S $ và song song với hai đường thẳng $ AD $ và $ BC $. d) Đúng. Giao tuyến $ d $ của hai mặt phẳng $ (SAD) $ và mặt phẳng $ (SBC) $ là đường thẳng qua $ S $ và song song với hai đường thẳng $ AD $ và $ BC $. Khi đó $ I $ là giao điểm của $ AM $ và $ d $. Theo định lý thalet. $ \frac { MI } { MA }=\frac { SM } { MD }=1 $. Vậy tứ giác $ SADI $ là hình bình hành.
Luyện tiếp chương Đường thẳng và mặt phẳng song song →

Miễn phí · không cần tài khoản · 86 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này