Đúng/Sai · Câu 10
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành. Gọi $ M $ là trung điểm $ SD $và $ O $ là giao điểm của $ AC $ và $ BD $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Theo tính chất hình bình hành.
b) đúng. Vì $ BC $ song song với $ AD $ nên $ BC $ song song với mặt phẳng $ (SAD) $.
c) Sai. Vì $ BC $ song song với $ AD $ nên giao tuyến của hai mặt phẳng $ (SAD) $ và mặt phẳng $ (SBC) $ là đường thẳng qua $ S $ và song song với hai đường thẳng $ AD $ và $ BC $.
d) Đúng. Giao tuyến $ d $ của hai mặt phẳng $ (SAD) $ và mặt phẳng $ (SBC) $ là đường thẳng qua $ S $ và song song với hai đường thẳng $ AD $ và $ BC $.
Khi đó $ I $ là giao điểm của $ AM $ và $ d $.
Theo định lý thalet.
$ \frac { MI } { MA }=\frac { SM } { MD }=1 $.
Vậy tứ giác $ SADI $ là hình bình hành.