Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $E$ và $F$ là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh bên $SA$, $SB$ sao cho $\frac{SE}{SA} = x$ ($0

Question

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $E$ và $F$ là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh bên $SA$, $SB$ sao cho $\frac{SE}{SA} = x$ ($0 < x < 1$) và $\frac{SF}{SB} = \frac{2}{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tìm giá trị của $x$ để đường thẳng $EF$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$. Làm tròn $x$ đến hàng phần mười.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,7. Lời giải: Lời giải Để $EF \parallel (ABCD)$ thì $EF \parallel AB$. Xét tam giác $SAB$, áp dụng định lý Thales đảo, điều này xảy ra khi và chỉ khi: $$ \frac{SE}{SA} = \frac{SF}{SB} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{3} \approx 0,67 $$ Làm tròn $x$ đến hàng phần mười, ta được $x = 0,7$.

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng