Đúng/Sai · Câu 29
Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong $ 125 $ người uống cà phê được khảo sát, có 55 người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Trong số $ 125 $ người đó, gọi $ A $ là tập hợp những người uống cà phê có thêm đường và $ B $ là tập hợp những người uống cà phê có thêm sữa. Các khẳng định sau đúng hay sai:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Đáp án: a) sai; b) đúng; c) sai; d) đúng.
Kí hiệu $ U $ là tập hợp $ 125 $ người được khảo sát, $ A $ là tập hợp người uống cà phê thêm đường, $ B $ là tập hợp người uống cà phê thêm sữa (trong số $ 125 $ người được khảo sát).
Khi đó tập $ A∩B $ là tập hợp người thêm cả đường và sữa và $ A∪B $ là tập hợp người thêm ít nhất đường hoặc sữa. Ta có sơ đồ Ven:
Theo giả thiết ta có $ n\left ( { A } \right )=55\,;\,\,n\left ( { B } \right )=65\,\,\,;\,\,n\left ( { A∩B } \right )=30 $.
Số người thêm ít nhất đường hoặc sữa là
$ n\left ( { A∪B } \right )=n\left ( { A } \right )+n\left ( { B } \right )-n\left ( { A∩B } \right )=55+65-30=90. $
Số người không thêm cả đường và sữa là $ n\left ( { U } \right )-n\left ( { A∪B } \right )=125-90=35. $