Cho phương trình lượng giác $ 2cosx=\sqrt[] { 3 } $, khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình có nghiệm $ x=±\frac { π } { 3 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $ Sai. b. Trong đoạn $ \left[ 0;\frac { 5π } { 2 } \right] $ phương trình có 4 nghiệm Sai. c. Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn $ \left[ 0;\frac { 5π } { 2 } \right] $ bằng $ \frac { 25π } { 6 } $ Đúng. d. Trong đoạn $ \left[ 0;\frac { 5π } { 2 } \right] $ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $ \frac { 13π } { 6 } $ Đúng. Lời giải: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Ta có: $ 2cosx=\sqrt[] { 3 }⇔cosx=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }⇔x=±\frac { π } { 6 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $. Vì $ x∈\left[ 0;\frac { 5π } { 2 } \right] $ nên $ x∈\left\{\frac { π } { 6 };\frac { 11π } { 6 };\frac { 13π } { 6 }\right\} $. Vậy nghiệm $ x $ thoả mãn đề bài là: $ x∈\left\{\frac { π } { 6 };\frac { 11π } { 6 };\frac { 13π } { 6 }\right\} $.

Cho phương trình lượng giác $ 2cosx=\sqrt[] { 3 } $, khi đó:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm