Cho phương trình lượng giác $ \cot3x=-\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } } $ (*). Khi đó

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình (*) tương đương $ \cot3x=\cot\left ( { \frac { -π } { 6 } } ight ) $ Sai. b. Phương trình (*) có nghiệm $ x=\frac { π } { 9 }+k\frac { π } { 3 }(k∈\mathbb{Z}) $ Sai. c. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };0 } ight ) $ bằng $ \frac { -5π } { 9 } $ Đúng. d. Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $ \frac { 2π } { 9 } $ Đúng. Lời giải: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng $ \cot3x=-\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } }⇔\cot3x=\cot\left ( { \frac { -π } { 3 } } ight )⇔3x=\frac { -π } { 3 }+kπ(k∈\mathbb{Z})⇔x=\frac { -π } { 9 }+k\frac { π } { 3 }(k∈\mathbb{Z}) $. $ -\frac { π } { 2 } < \frac { -π } { 9 }+k\frac { π } { 3 } < 0(k∈\mathbb{Z})⇔\frac { -7 } { 6 } < k < \frac { 1 } { 3 }⇒k=\{-1;0\}⇒\left[ \begin{array}{l} x=\frac { -π } { 9 } \ x=\frac { -4π } { 9 } \ \end{array} . ight. $

Cho phương trình lượng giác $ \cot3x=-\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } } $ (*). Khi đó

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm