Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ CD $. Tìm giá trị của $ k $ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $ \overset\rightarrow { MN }=k\left ( { \overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD } } \right ) $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ k=\frac { 1 } { 2 }. $ Lời giải: Chọn B $ \overset\rightarrow { MN }=\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { MC }+\overset\rightarrow { MD } } \right ) $ (quy tắc trung điểm) $ =\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { MB }+\overset\rightarrow { BD } } \right ) $ Mà $ \overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=\overset\rightarrow { 0 } $ (vì $ M $ là trung điểm $ AB $) $ ⇒\overset\rightarrow { MN }=\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD } } \right ) $.

Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ CD $. Tìm giá trị của $ k $ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $ \overset\rightarrow { MN }=k\left ( { \overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { BD } } \right ) $

Cùng dạng: Cộng, trừ, nhân vectơ với số thực trong không gian