Có ba lực $ F_{ 1 } ,F_{ 2 } ,F_{ 3 } $ cùng tác động vào một vật. Ba lực này đôi một hợp với nhau một góc $ 60 ^ { ° } $ và có độ lớn lần lượt là $ 3 N,6 N $ và $ 9N $. Tính độ lớn $ (N) $ của hợp lực của ba lực trên.

$ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=a;\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=b;\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { c }{ \rm{ thì } }\|a\|=3, \|b\|=6, \|c\|=9,(a;b)=(b;c)=(c;a)=60 ^ { ° } { \rm{ Ta có: } } \\ \overset\rightarrow { F_{ hl } }=a+b+c⇒\left | { \overset\rightarrow { F_{ hl } } } \right | ^ { 2 } =(a+b+c) ^ { 2 } =\|a\| ^ { 2 } +\|b\| ^ { 2 } +\|\overset\rightarrow { c }\| ^ { 2 } +2a⋅b+2\overset\rightarrow { a }⋅\overset\rightarrow { c }+2b⋅\overset\rightarrow { c } \\ =9+36+81+18+54+27=225⇒\left | { \overset\rightarrow { F_{ hl } } } \right |=25( N) $