Một vật chuyển động theo quy luật $ s=-\frac { 1 } { 2 }t ^ { 3 } +9t ^ { 2 } $ với $ t $ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $ s $ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $ 10 $ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 54\,\,\left ( { m{ \rm{ / } }s } \right ) $ Lời giải: Chọn D Vận tốc tại thời điểm $ t $ là $ v(t)=s'(t)=-\frac { 3 } { 2 }t ^ { 2 } +18t $ với $ t\in \left[ 0;10 \right] $. Ta có: $ v'(t)=-3t+18=0⇔t=6 $. Suy ra: $ v\left ( { 0 } \right )=0;v\left ( { 10 } \right )=30;v\left ( { 6 } \right )=54 $. Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng $ 54\,\,\left ( { m{ \rm{ / } }s } \right ) $.

Cùng dạng: Bài toán tối ưu thực tế: thiết kế, vật liệu, lợi nhuận, chi phí