Một cổng chào có hình parabol cao 10 m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5 m. Người ta treo một bóng đèn tại tiêu điểm của parabol. Tính khoảng cách từ bóng đèn đến đỉnh của cổng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Chọn hệ trục như hình vẽ. Ta có chiều cao cổng là $ OH=10 $. Bề rộng của cổng tại chân cổng là $ AB=5 $. Ta suy ra $ A\left ( { 10\,;\,\frac { 5 } { 2 } } \right ) $. Gọi phương trình của parabol là $ y ^ { 2 } =2px $. Do parabol đi qua $ A\left ( { 10\,;\,\frac { 5 } { 2 } } \right ) $ nên ta có $ \left ( { \frac { 5 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } =2p.10⇔p=\frac { 5 } { 16 } $. Do đó parabol có tiêu điểm $ F\left ( { \frac { 5 } { 32 };0 } \right ) $. Vậy, khoảng cách từ bóng đèn đến đỉnh của cổng là $ OF=\frac { 5 } { 32 }≈0,16 $ m.