Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip có chiều cao nhất là $ 12\ m $ và chiều rộng$ 26\ m $ (hình vẽ bên dưới). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Độ dài trục lớn của elip là: 26 Đúng. b. Độ dài trục bé của elip là: 12 Sai. c. Tiêu cự của elip là: 10 Đúng. d. Phương trình của elip là: $ \frac { x ^ { 2 } } { 169 }+\frac { y ^ { 2 } } { 144 }=1 $ Đúng. Lời giải: a) đúng Vì chiều rộng $ 26{ m{ } }m $ của nhà vòm bằng độ dài trục lớp của elip. b) sai Vì độ dài trục bé bằng 2 lần chiều cao của nhà vòm nên độ dài trục bé bằng $ 24{ m{ } }m $ c) đúng vì $ c=\sqrt[] { a ^ { 2 } -b ^ { 2 } }=\sqrt[] { 13 ^ { 2 } -12 ^ { 2 } }=5 $nên tiêu cự của elip bằng $ 10{ m{ } }m $ d) Đúng vì theo đề bài $ \left \{ \begin{array}{l} 2a=26 \ b=12 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=13 \ b=12 \end{array} ight. $. Vậy phương trình elip là: $ \frac { x ^ { 2 } } { 169 }+\frac { y ^ { 2 } } { 144 }=1 $

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip có chiều cao nhất là $ 12\ m $ và chiều rộng$ 26\ m $ (hình vẽ bên dưới). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Cùng dạng: Ứng dụng ba đường conic vào bài toán thực tế (quỹ đạo, định vị, thiết kế)