Đúng/Sai · Câu 22
Cho hàm số $y = x - \ln x$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
* a) Tập xác định $D = (0; +\infty)$.
* b) $y' = 1 - \frac{1}{x}$.
Xét trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$:
* $y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [\frac{1}{2}; e]$.
* $y(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} - \ln(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} + \ln 2 \approx 1,19$.
* $y(1) = 1 - \ln 1 = 1$.
* $y(e) = e - \ln e = e - 1 \approx 1,72$.
Vậy:
* $\min y = 1$.
* $\max y = e - 1$.