Trắc nghiệm · Câu 24
(THPT Nông Cống 3 - Thanh Hóa 2025) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=-x+3-\frac { 1 } { x+2 } $ trên nửa khoảng $ \left [ { -4;-2 } \right ) $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \mathop { \min } \limits_{ \left [ { -4;-2 } \right ) } y=7 $
Lời giải
Chọn C
Ta có $ y=-x+3-\frac { 1 } { x+2 }⇒y'=-1+\frac { 1 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } }=\frac { -x ^ { 2 } -4x-3 } { \left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } } $
Với $ y'=0⇔-x ^ { 2 } -4x-3=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-1∉\left [ { -4;-2 } \right ) \\ x=-3\in \left [ { -4;-2 } \right ) \end{array} \right. $
Dựa vào đồ thị $ \mathop { \min } \limits_{ \left [ { -4;-2 } \right ) } y=7 $.