Trắc nghiệm · Câu 26
(Sở Bắc Giang 2025) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=x ^ { 4 } -4x ^ { 2 } +3 $ trên đoạn $ \left[ 0;4 \right] $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ -1 $
Lời giải
Chọn D
Ta có $ y=x ^ { 4 } -4x ^ { 2 } +3⇒y'=4x ^ { 3 } -8x $
Cho $ y'=0⇔4x ^ { 3 } -8x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0\in \left[ 0;4 \right] \\ x=\sqrt[] { 2 }\in \left[ 0;4 \right] \\ x=-\sqrt[] { 2 }∉\left[ 0;4 \right] \end{array} \right. $
Khi đó $ y\left ( { 0 } \right )=3;y\left ( { \sqrt[] { 2 } } \right )=-1;y\left ( { 4 } \right )=195 $
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=x ^ { 4 } -4x ^ { 2 } +3 $ trên đoạn $ \left[ 0;4 \right] $ là $ -1 $.