Cho hàm số $ f(x) $ thỏa mãn $ \lim\limits_{ x→1 } (x+1)f(x)=1 $. Gọi $ \lim\limits_{ x→1 } \left ( { 2x ^ { 2 } +1 } \right )f(x)=a $. Tính giá trị của $ 20a $

Xét $ \lim\limits_{ x→1 } \left ( { 2x ^ { 2 } +1 } \right )f(x)=\lim\limits_{ x→1 } \frac { \left ( { 2x ^ { 2 } +1 } \right )(x+1)f(x) } { (x+1) }=\frac { 3 } { 2 }\cdot 1=\frac { 3 } { 2 }⇒a=\frac { 3 } { 2 } $. Vậy $ 20a=30 $