Cho $\cos \alpha = -\frac{3}{5}$ ($90^\circ < \alpha < 180^\circ$). Tính giá trị biểu thức $B = 2\sin \alpha - \tan \alpha + 2\cot \alpha$.

Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ và $\cos \alpha = -\frac{3}{5}$ nên $\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - (-\frac{3}{5})^2} = \frac{4}{5}$. Ta có: $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{4/5}{-3/5} = -\frac{4}{3}$ và $\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = -\frac{3}{4}$. Thay vào biểu thức: $B = 2(\frac{4}{5}) - (-\frac{4}{3}) + 2(-\frac{3}{4}) = \frac{8}{5} + \frac{4}{3} - \frac{3}{2} = \frac{48 + 40 - 45}{30} = \frac{43}{30}$.