Đúng/Sai · Câu 9
Cho $ cotx=-2 $, $ 0≤x≤180° $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Ta có $ tanx.cotx=1 $ nên $ tanx=\frac { -1 } { 2 } $, chọn đáp án SAI.
b) Ta có $ tanx=\frac { -1 } { 2 } $ và $ \tan ^ { 2 } x+1=\frac { 1 } { { \rm{ \cos } } ^ { 2 } x } $ với $ { \rm{ \cos } }x < 0 $ nên $ cosx=-\frac { 2\sqrt[] { 5 } } { 5 } $. Chọn đáp án SAI.
c) Ta có $ P=\frac { 2sinx+3cosx } { 3sinx+cosx }=\frac { \frac { 2sinx+3cosx } { sinx } } { \frac { 3sinx+cosx } { sinx } }=\frac { 2+3cotx } { 3+cotx }=\frac { 2+3.(-2) } { 3+(-2) }=-4 $( do $ sinx≠0 $), chọn đáp án ĐÚNG.
d) Ta có $ Q=\frac { sinx+2cosx-1-2sinxcosx } { 3sinxcosx+1-s{ \rm{ in } }x-3cosx }=\frac { \left ( { sinx-1 } \right )\left ( { 1-2cosx } \right ) } { \left ( { sinx-1 } \right )\left ( { 3cosx-1 } \right ) }=\frac { 1-2cosx } { 3cosx-1 }=\frac { 1-2.\frac { -2\sqrt[] { 5 } } { 5 } } { 3.\frac { -2\sqrt[] { 5 } } { 5 }-1 }=-\frac { 19+2\sqrt[] { 5 } } { 31 } $ ($ sinx≠1 $) nên chọn đáp án ĐÚNG.