Đúng/Sai · Câu 8
Cho góc $ α $ thoả mãn $ \sinα=\frac { 3 } { 5 } $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Vì $ \sinα=\frac { 3 } { 5 } $ nên $ \sin ^ { 2 } α=\frac { 9 } { 25 } $. Chọn Đúng.
b) $ \cos ^ { 2 } α=1-\sin ^ { 2 } α=\frac { 16 } { 25 } $. Chọn Đúng.
c) $ 2\sin ^ { 2 } α+3\cos ^ { 2 } α=2.\frac { 9 } { 25 }+3.\frac { 16 } { 25 }=\frac { 66 } { 25 } $. Chọn Sai.
d) Ta có: $ H=\frac { \cotα+\tanα } { \cotα-\tanα }=\frac { \frac { \cosα } { \sinα }+\frac { \sinα } { \cosα } } { \frac { \cosα } { \sinα }-\frac { \sinα } { \cosα } }=\frac { \frac { \cos ^ { 2 } α+\sin ^ { 2 } α } { \sinα⋅\cosα } } { \frac { \cos ^ { 2 } α-\sin ^ { 2 } α } { \sinα⋅\cosα } }=\frac { 1 } { \cos ^ { 2 } α-\sin ^ { 2 } α }=\frac { 1 } { \frac { 16 } { 25 }-\frac { 9 } { 25 } }=\frac { 25 } { 7 } $. Chọn Đúng.