Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa $ \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD }=\overset\rightarrow { 0 } $ ( G là trọng tâm của tứ diện). Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \overset\rightarrow { GA }=3\overset\rightarrow { OG } $ Lời giải: Gọi M, N là trung điểm của BC, AD $ ⇒ $ G là trung điểm MN. Gọi H là hình chiếu của N lên MD $ ⇒ $ NH là đường trung bình của $ ΔAOD $ và OG là đường trung bình của $ ΔMNH $ $ ⇒OG=\frac { 1 } { 2 }NH=\frac { 1 } { 2 }.\frac { 1 } { 2 }AO⇒OG=\frac { 1 } { 2 }NH=\frac { 1 } { 4 }.AO \ hay\,\,\overset\rightarrow { GA }=3\overset\rightarrow { OG } $ Chọn C

Cùng dạng: Cộng, trừ, nhân vectơ với số thực trong không gian