BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Vectơ trong không gian

Đúng/Sai · Câu 37

Cho hình lập phương $ ABCD⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ có cạnh bằng $ a $. Các mệnh đề sau đúng hay sai

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    $ \overset\rightarrow { AB }⋅\overset\rightarrow { A ^ { ′ } C ^ { ′ } }=a ^ { 2 } $
  2. b
    $ \overset\rightarrow { AB ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { CD ^ { ′ } }=0 $
  3. c
    $ \overset\rightarrow { AC }⋅\overset\rightarrow { C ^ { ′ } D ^ { ′ } }=a ^ { 2 } $
  4. d
    $ \overset\rightarrow { AD ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { DC ^ { ′ } }=a ^ { 2 } $
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. $ \overset\rightarrow { AB }⋅\overset\rightarrow { A ^ { ′ } C ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AB }⋅\overset\rightarrow { AC }=AB⋅ACcos45 ^ { ° } =a ^ { 2 } $. b) Đúng. $ \overset\rightarrow { AB ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { CD ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AB ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { A ^ { ′ } B }=0 $ c) Sai. $ \overset\rightarrow { AC }⋅\overset\rightarrow { C ^ { ′ } D ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AC }⋅\overset\rightarrow { CD }=-\overset\rightarrow { CA }⋅\overset\rightarrow { CD }=-a ^ { 2 } $. d) Đúng. $ \overset\rightarrow { AD ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { DC ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AD ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { AB ^ { ′ } }=a\sqrt { 2 }⋅a\sqrt { 2 }⋅\cos60 ^ { ° } =a ^ { 2 } $.
Luyện tiếp chương Vectơ trong không gian →

Miễn phí · không cần tài khoản · 158 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này