Đúng/Sai · Câu 37
Cho hình lập phương $ ABCD⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ có cạnh bằng $ a $. Các mệnh đề sau đúng hay sai
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. $ \overset\rightarrow { AB }⋅\overset\rightarrow { A ^ { ′ } C ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AB }⋅\overset\rightarrow { AC }=AB⋅ACcos45 ^ { ° } =a ^ { 2 } $.
b) Đúng. $ \overset\rightarrow { AB ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { CD ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AB ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { A ^ { ′ } B }=0 $
c) Sai. $ \overset\rightarrow { AC }⋅\overset\rightarrow { C ^ { ′ } D ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AC }⋅\overset\rightarrow { CD }=-\overset\rightarrow { CA }⋅\overset\rightarrow { CD }=-a ^ { 2 } $.
d) Đúng. $ \overset\rightarrow { AD ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { DC ^ { ′ } }=\overset\rightarrow { AD ^ { ′ } }⋅\overset\rightarrow { AB ^ { ′ } }=a\sqrt { 2 }⋅a\sqrt { 2 }⋅\cos60 ^ { ° } =a ^ { 2 } $.