(Cụm Chương Mỹ - Thanh Oai 2025) Có ba lực cùng tác động vào một vật. Lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } },\overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ hợp với nhau một góc $ 110 ^ { \circ } $ và có độ lớn lần lượt là 24 N và 16 N. Lực $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } },\overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ và có độ lớn 4 N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (đơn vị N, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Ta có: $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=\sqrt[] { \left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right | ^ { 2 } }=\sqrt[] { \left ( { \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right ) ^ { 2 } } $ $ =\sqrt[] { F_{ 1 } ^{ 2 }+F_{ 2 } ^{ 2 }+F_{ 3 } ^{ 2 }+2\overset\rightarrow { F_{ 1 } }⋅\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+2\overset\rightarrow { F_{ 2 } }⋅\overset\rightarrow { F_{ 3 } }+2\overset\rightarrow { F_{ 3 } }⋅\overset\rightarrow { F_{ 1 } } } $ $ =\sqrt[] { F_{ 1 } ^{ 2 }+F_{ 2 } ^{ 2 }+F_{ 3 } ^{ 2 }+2F_{ 1 } F_{ 2 } { \rm{ \cos } }110 ^ { \circ } +2F_{ 2 } F_{ 3 } { \rm{ \cos } }90 ^ { \circ } +2F_{ 3 } F_{ 1 } { \rm{ \cos } }90 ^ { \circ } } $ $ =\sqrt[] { 24 ^ { 2 } +16 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } +2⋅24⋅16⋅\cos110 ^ { \circ } +2⋅16⋅4⋅\cos90 ^ { \circ } +2⋅4⋅24⋅\cos90 ^ { \circ } }=\sqrt[] { 576+256+16-262,66 }≈24,2 $ (N)