Một con tàu di chuyển trên sông theo hướng từ phía Tây (W) sang phía Đông (E) với vận tốc $40\text{ km/h}$ đối với dòng nước, dòng nước đang chảy theo hướng từ phía Nam lên phía Bắc với vận tốc $5\text{ km/h}$ đối với bờ sông. Hỏi tàu đang di chuyển với vận tốc bao nhiêu $\text{km/h}$ đối với bờ sông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Giả sử vectơ $\overrightarrow{v_1}$ biểu diễn cho vận tốc của tàu đối với dòng nước, ta có $\left| \overrightarrow{v_1} \right| = 40\text{ km/h}$, vectơ $\overrightarrow{v_2}$ biểu diễn cho vận tốc của dòng nước đối với bờ sông. Khi đó, đối với bờ sông tàu sẽ di chuyển theo vectơ tổng $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{v_1} + \overrightarrow{v_2}$ được xác định qua quy tắc hình bình hành như hình vẽ. Ta có $\left| \overrightarrow{v} \right| = AC$. Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên: $AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{40^2 + 5^2} = 5\sqrt{65} \approx 40{,}3\text{ km/h}$. Vậy tàu đang di chuyển với vận tốc khoảng $40{,}3\text{ km/h}$ đối với bờ sông.