Tại một cuộc thi kéo xe ở hội chợ quận, hai chiếc xe bán tải được móc vào phần đuôi của một chiếc "xe tải quái vật" như hình vẽ bên dưới. Một chiếc bán tải kéo với lực 2000 lb , chiếc còn lại kéo với lực 3000 lb , và góc giữa hai lực đó là $ 45 ^ { ° } $. Hỏi chiếc xe tải quái vật phải kéo với lực bao nhiêu lb để giữ cho hệ thống không di chuyển? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Gọi $ F_{ 1 } $ là lực $ 2000lb,F_{ 2 } $ là lực $ 3000lb $, và góc giữa hai lực là $ θ=45 ^ { ° } $. Ta cần tìm độ lớn của hợp lực $ R=F_{ 1 } +F_{ 2 } $ sau đó xe "quái vật" phải kéo với một lực cùng độ lớn nhưng ngược hướng để cân bằng (giữ hệ không chuyển động). Áp dụng định luật cô-sin Độ lớn hợp lực được cho bởi $ R=\left | { R } \right |=\sqrt[] { F_{ 1 } ^{ 2 }+F_{ 2 } ^{ 2 }+2F_{ 1 } F_{ 2 } \cosθ }. $ Vậy $ R=\sqrt[] { 2000 ^ { 2 } +3000 ^ { 2 } +2⋅2000⋅3000⋅\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } }≈4635lb. $ Để giữ hệ không chuyển động, chiếc xe "quái vật" phải kéo một lực ngược hướng với độ lớn $ R≈4635lb. $