Hình dưới đây biểu diễn ba lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } } $ cùng tác động lên một vật tại điểm $ M $, với $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { MA } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { MB } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { MC } $. Cho $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } } } \right |=10\,{ \rm{ N } } $, $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=5\,{ \rm{ N } } $, $ \left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=6\,{ \rm{ N } } $, và $ \widehat { AMC }=60° $. Biết hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ ngược chiều. Tính độ lớn của hợp lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } } $. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Do $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ ngược chiều nên ta có $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { MA }+\overset\rightarrow { MB }=\overset\rightarrow { MD } $ (với $ D $ là trung điểm của $ MA $). Dựng hình bình hành $ MCED $ ta có: $ \overset\rightarrow { F }=\overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }+\overset\rightarrow { F_{ 3 } }=\overset\rightarrow { MD }+\overset\rightarrow { MC }=\overset\rightarrow { ME } $. Trong $ ΔMDE $ ta có: $ MD=\left | { \overset\rightarrow { F_{ 1 } } } \right |-\left | { \overset\rightarrow { F_{ 2 } } } \right |=5,DE=MC=\left | { \overset\rightarrow { F_{ 3 } } } \right |=6, \widehat { MDE }=180°-60°=120° $. Theo định lí côsin, ta có: $ \left | { \overset\rightarrow { F } } \right |=ME=\sqrt[] { MD ^ { 2 } +DE ^ { 2 } -2MD.DE.\cos \widehat { MDE } }=\sqrt[] { 5 ^ { 2 } +6 ^ { 2 } -2.5.6.\cos120° }=\sqrt[] { 91 }\,\,≈9,54\left ( { N } \right ) $.