Bài tự luận · Bài 39
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 39
Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau:
$\begin{array}{l} Q_{S_1}=-4+x; Q_{D_1}=70-x-2y-6z \\ Q_{S_2}=-3+y; Q_{D_2}=76-3x-y-4z \\ Q_{S_3}=-6+3z; Q_{D_3}=70-2x-3y-2z. \end{array}$
Hãy xác định giá cân bằng cung - cầu của ba mặt hàng.
$\begin{array}{l} Q_{S_1}=-4+x; Q_{D_1}=70-x-2y-6z \\ Q_{S_2}=-3+y; Q_{D_2}=76-3x-y-4z \\ Q_{S_3}=-6+3z; Q_{D_3}=70-2x-3y-2z. \end{array}$
Hãy xác định giá cân bằng cung - cầu của ba mặt hàng.
Xem lời giải
Lời giải
Hệ phương trình cân bằng cung - cầu là:
$\left\{ \begin{array}{l} -4+x=70-x-2y-6z \\ -3+y=76-3x-y-4z \\ -6+3z=70-2x-3y-2z \end{array} \right.$
Thu gọn ta được hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x+y+3z=37 \\ 3x+2y+4z=79 \\ 2x+3y+5z=76 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=15, y=7, z=5$.
$\left\{ \begin{array}{l} -4+x=70-x-2y-6z \\ -3+y=76-3x-y-4z \\ -6+3z=70-2x-3y-2z \end{array} \right.$
Thu gọn ta được hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x+y+3z=37 \\ 3x+2y+4z=79 \\ 2x+3y+5z=76 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=15, y=7, z=5$.