Bài tự luận · Bài 39
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 39
(Sở Thái Bình 2025) Cuối mỗi tháng anh Bình đều gửi tiết kiệm 1 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm theo
phương thức tính lãi kép với kỳ hạn 1 tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình có đủ 21 triệu đồng để mua được một chiếc xe máy?
phương thức tính lãi kép với kỳ hạn 1 tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Bình có đủ 21 triệu đồng để mua được một chiếc xe máy?
Xem lời giải
Lời giải
Đáp án: 20.
Ta có số tiền gửi vào mỗi tháng là $ 1 $ triệu đồng. Lãi suất ngân hàng 8%/năm ứng với $ \frac { 2 } { 3 } $%/tháng
Công thức tính tổng số tiền sau n tháng:
$ S=P.\frac { \left ( { 1+r } \right ) ^ { n } -1 } { r }=1.\frac { \left ( { 1+\frac { 2 } { 300 } } \right ) ^ { n } -1 } { \frac { 2 } { 300 } } $
Theo yêu cầu bài toán thì số tiền cần là $ 21 $ triệu
$ 1.\frac { \left ( { 1+\frac { 2 } { 300 } } \right ) ^ { n } -1 } { \frac { 2 } { 300 } }=21\Leftrightarrow \left ( { 1+\frac { 2 } { 300 } } \right ) ^ { n } -1=\frac { 7 } { 50 }\Leftrightarrow n=log_{ \frac { 302 } { 300 } } \frac { 57 } { 50 }=19,71968094031 $
Vậy sau khoảng $ 20 $ tháng anh Bình đủ tiền mua xe.
Ta có số tiền gửi vào mỗi tháng là $ 1 $ triệu đồng. Lãi suất ngân hàng 8%/năm ứng với $ \frac { 2 } { 3 } $%/tháng
Công thức tính tổng số tiền sau n tháng:
$ S=P.\frac { \left ( { 1+r } \right ) ^ { n } -1 } { r }=1.\frac { \left ( { 1+\frac { 2 } { 300 } } \right ) ^ { n } -1 } { \frac { 2 } { 300 } } $
Theo yêu cầu bài toán thì số tiền cần là $ 21 $ triệu
$ 1.\frac { \left ( { 1+\frac { 2 } { 300 } } \right ) ^ { n } -1 } { \frac { 2 } { 300 } }=21\Leftrightarrow \left ( { 1+\frac { 2 } { 300 } } \right ) ^ { n } -1=\frac { 7 } { 50 }\Leftrightarrow n=log_{ \frac { 302 } { 300 } } \frac { 57 } { 50 }=19,71968094031 $
Vậy sau khoảng $ 20 $ tháng anh Bình đủ tiền mua xe.