Bài tự luận · Bài 39
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 39
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là $ 40\% $. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu $ O $.
b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu $ O $.
c) Gọi $ X $ là số người có nhóm máu O trong 8 người được chọn. Tính kì vọng và phương sai của $ X $.
a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu $ O $.
b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu $ O $.
c) Gọi $ X $ là số người có nhóm máu O trong 8 người được chọn. Tính kì vọng và phương sai của $ X $.
Xem lời giải
Lời giải
a) Xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O là $ C_{ 8 } ^{ 3 }\cdot 0,4 ^ { 3 } \cdot 0,6 ^ { 5 } \approx 0,28 $.
b) Xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu $ O $ là
$ C_{ 8 } ^{ 3 }\cdot 0,4 ^ { 3 } \cdot 0,6 ^ { 5 } +C_{ 8 } ^{ 4 }\cdot 0,4 ^ { 4 } \cdot 0,6 ^ { 4 } +C_{ 8 } ^{ 5 }\cdot 0,4 ^ { 5 } \cdot 0,6 ^ { 3 } \approx 0,63. $
c) $ E(X)=3,2;V(X)=1,92 $.
b) Xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu $ O $ là
$ C_{ 8 } ^{ 3 }\cdot 0,4 ^ { 3 } \cdot 0,6 ^ { 5 } +C_{ 8 } ^{ 4 }\cdot 0,4 ^ { 4 } \cdot 0,6 ^ { 4 } +C_{ 8 } ^{ 5 }\cdot 0,4 ^ { 5 } \cdot 0,6 ^ { 3 } \approx 0,63. $
c) $ E(X)=3,2;V(X)=1,92 $.