Đúng/Sai · Câu 36
Trong một đợt khảo sát về tình trạng sử dụng thuốc lá điện tử của thanh thiếu niên ở độ tuổi 15-24 tại Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh năm 2020, có 1211 người được khảo sát thì có 89 người hút thuốc lá điện tử. Số người trong độ tuổi 15-17 được khảo sát là 298, trong đó có 10 người hút thuốc lá điện tử. Số người trong độ tuổi 18-24 được khảo sát là 913, trong đó có 79 người hút thuốc lá điện tử ( theo Tạp chí y tế công cộng, số 57 tháng 12/2021). Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm được khảo sát.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Gọi A: “ Người được chọn ở độ tuổi 15-17”.
B: “ Người được chọn là người hút thuốc lá điện tử”.
a) Sai. Trong 1211 người,số người trong độ tuổi 18- 24 được khảo sát là 913 người nên xác suất để người được chọn ở độ tuổi 18-24 bằng $ \frac { 913 } { 1211 } $.
b) Đúng. Trong 1211 người được khảo sát thì có 89 người hút thuốc lá điện tử nên xác suất để người được chọn là người hút thuốc lá điện tử bằng $ \frac { 89 } { 1211 } $.
c) Đúng. Ta có $ P\left ( { A } \right )=\frac { 298 } { 1211 } $ và $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { 10 } { 298 }=\frac { 5 } { 149 } $.
Do đó xác suất để người được chọn ở độ tuổi 15-17 và là người hút thuốc lá điện tử là
$ P\left ( { AB } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right )=\frac { 298 } { 1211 }.\frac { 5 } { 149 }=\frac { 10 } { 1211 }. $
d) Sai. Ta có $ P\left ( { B } \right )=\frac { 89 } { 1211 }. $
Biết người được chọn là người hút thuốc lá điện tử, xác suất để người đó ở độ tuổi 15-17 là
$ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { AB } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { \frac { 10 } { 1211 } } { \frac { 89 } { 1211 } }=\frac { 10 } { 89 } $.