Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 60% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 40% chi tiết. Khoảng 90% chi tiết do máy thứ nhất sản suất là đạt tiêu chuẩn, còn 85% chi tiết do máy thứ hai sản suất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất (làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,61. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: “Chọn được sản phẩm từ máy I”. Gọi $ B $ là biến cố: “Chọn được sản phẩm đạt chuẩn”. Lập sơ đồ hình cây: Xác suất sản phẩm được chọn do máy thứ I sản xuất biết nó đạt chuẩn là: $ P(A|B)=\frac { P(A∩B) } { P(B) }=\frac { 0,6.0,9 } { 0,6.0,9+0,4.0,85 }=\frac { 27 } { 44 }≈0,61 $

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)