Một nhà máy sản xuất pin điện thoại có $ 2 $ dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I tạo ra $ 65\% $sản phẩm của toàn nhà máy; dây chuyền II tạo ra $ 35\% $sản phẩm của toàn nhà máy. Trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền I có $ 3\% $ sản phẩm bị lỗi, trong số các sản phẩm được sản xuất từ dây chuyền II có $ 2\% $ sản phẩm bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, gọi xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm bị lỗi và được sản xuất từ dây chuyền I bằng $ P $. Tính $ 1000P $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 195. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: " Sản phẩm đó được sản xuất từ dây chuyền I "; $ B $ là biến cố: "Sản phẩm đó bị lỗi". . $ P\left ( { B∣A } \right ) $ là xác suất để sản phẩm bị lỗi biết rằng đó là sản phẩm của dây chuyền I $ ⇒P\left ( { B∣A } \right )=0,03 $. Ta cần tính $ P=P\left ( { AB } \right ) $. Theo công thức nhân xác suất ta có: $ P=P\left ( { AB } \right )=P\left ( { A } \right )⋅P\left ( { B∣A } \right ){ \rm{ =0,65.0,3 = 0,195 } } $. $ 1000P=195 $.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)