Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Trong bài kiểm tra môn Toán cả lớp có 22 học sinh đạt điểm giỏi (trong đó có 10 học sinh nam và 12 học sinh nữ). Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ danh sách lớp. Tính xác suất để giáo viên chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 1 } { 2 } $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố ‘‘Chọn được một học sinh nam’’. Gọi $ B $ là biến cố ‘‘Chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán’’. $ A∩B $ là biến cố ‘‘Chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam’’. Ta có $ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 10 } { 45 }=\frac { 2 } { 9 } $; $ P\left ( { A } \right )=\frac { 20 } { 45 }=\frac { 4 } { 9 } $. $ P\left ( { B\setminus A } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { 1 } { 2 } $. Vậy xác suất để giáo viên chọn được một học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết học sinh đó là học sinh nam là $ \frac { 1 } { 2 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)