Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 1 & ext{khi } x = 2 \ \frac{1}{x - 2} & ext{khi } x
eq 2 \end{cases}$.

Question

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 1 & 	ext{khi } x = 2 \ \frac{1}{x - 2} & 	ext{khi } x 
eq 2 \end{cases}$.

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R} \setminus \{2\}$. Sai. b. $f(0) = \frac{1}{2}$ Sai. c. $f(2) = 1$ Đúng. d. Phương trình $f(x) = \frac{x + 1}{x - 2}$ có tập nghiệm là $S = \{0\}$. Đúng. Lời giải: a) Khi $x = 2$ thì $f(x) = 1$ luôn xác định. Khi $x 
eq 2$ thì $f(x) = \frac{1}{x - 2}$ luôn xác định. Vậy tập xác định hàm số là $D = \{2\} \cup (\mathbb{R} \setminus \{2\}) = \mathbb{R}$ nên a) là mệnh đề sai. b) Ta có: $f(0) = \frac{1}{0 - 2} = -\frac{1}{2}$ nên b) sai. c) Ta có: $f(2) = 1$ nên c) đúng. d) Xét phương trình $f(x) = \frac{x + 1}{x - 2}$. Điều kiện $x 
eq 2$, khi đó $f(x) = \frac{1}{x - 2}$. Ta có phương trình: $\frac{1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2} \Leftrightarrow x + 1 = 1 \ (x 
eq 2) \Leftrightarrow x = 0$ (nhận). Vậy tập nghiệm phương trình: $S = \{0\}$. Vậy d) đúng.

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 1 & \text{khi } x = 2 \\ \frac{1}{x - 2} & \text{khi } x \neq 2 \end{cases}$.

Cùng dạng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai