PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số $ y=\sqrt[] { x ^ { 2 } +2 } $.

a) Đúng. Điều kiện: $ x ^ { 2 } +2≥0,\,∀x∈\mathbb{R} $. Tập xác định $ D=\mathbb{R} $. b) Đúng. Ta có $ f\left ( { \sqrt[] { 7 } } \right )=\sqrt[] { 7+2 }=3 $ nên điểm $ M\left ( { \sqrt[] { 7 };\,3 } \right ) $ thuộc đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $. c) Đúng. Ta có $ f\left ( { 0 } \right )=\sqrt[] { 0 ^ { 2 } +2 }=\sqrt[] { 2 } ⇒ $ Hàm số cắt trục tung tại $ I\left ( { 0;\,\sqrt[] { 2 } } \right ) $. d) Sai. Tập xác định $ D=\mathbb{R} $. Với mọi $ x_{ 1 } ,x_{ 2 } ∈D $ và $ x_{ 1 } < x_{ 2 } $. Ta có $ f\left ( { x_{ 1 } } \right )-f\left ( { x_{ 2 } } \right )=\sqrt[] { x_{ 1 } ^{ 2 }+2 }-\sqrt[] { x_{ 2 } ^{ 2 }+2 }=\frac { x_{ 1 } ^{ 2 }-x_{ 2 } ^{ 2 } } { \sqrt[] { x_{ 1 } ^{ 2 }+2 }+\sqrt[] { x_{ 2 } ^{ 2 }+2 } } $. Suy ra $ \frac { f\left ( { x_{ 1 } } \right )-f\left ( { x_{ 2 } } \right ) } { x_{ 1 } -x_{ 2 } }=\frac { x_{ 1 } +x_{ 2 } } { \sqrt[] { x_{ 1 } ^{ 2 }+2 }+\sqrt[] { x_{ 2 } ^{ 2 }+2 } } $. Nếu $ x_{ 1 } < x_{ 2 } < 0 $ thì $ \frac { f\left ( { x_{ 1 } } \right )-f\left ( { x_{ 2 } } \right ) } { x_{ 1 } -x_{ 2 } }=\frac { x_{ 1 } +x_{ 2 } } { \sqrt[] { x_{ 1 } ^{ 2 }+2 }+\sqrt[] { x_{ 2 } ^{ 2 }+2 } } < 0 $ Vậy hàm số nghịch biến trên $ \left ( { -∞;0 } \right ) $. Nếu $ 0 < x_{ 1 } < x_{ 2 } $ thì $ \frac { f\left ( { x_{ 1 } } \right )-f\left ( { x_{ 2 } } \right ) } { x_{ 1 } -x_{ 2 } }=\frac { x_{ 1 } +x_{ 2 } } { \sqrt[] { x_{ 1 } ^{ 2 }+2 }+\sqrt[] { x_{ 2 } ^{ 2 }+2 } }>0 $ Vậy hàm số đồng biến trên $ \left ( { 0;+∞ } \right ) $.