Bài tự luận · Bài 8
Dạng 1. Xác định giới hạn của dãy số
Bài tự luận Giới hạn của dãy số · Bài 8
(CTST11) Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{3^{n+1}}{2^{2n}}$
b) $\lim \frac{3^{n+1} +2^n}{3^n}$.
a) $\lim \frac{3^{n+1}}{2^{2n}}$
b) $\lim \frac{3^{n+1} +2^n}{3^n}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\lim \frac{3^{n+1}}{2^{2n}}=\lim \frac{3\cdot 3^n}{4^n}=3\lim \left( \frac{3}{4} \right)^n =3\cdot 0=0$ (vì $\frac{3}{4} < 1$).
b) $\lim \frac{3^{n+1} +2^n}{3^n}=\lim \frac{3\cdot 3^n +2^n}{3^n}=\lim \left[ 3+\left( \frac{2}{3} \right)^n \right]=3+\lim \left( \frac{2}{3} \right)^n =3+0=3$.
b) $\lim \frac{3^{n+1} +2^n}{3^n}=\lim \frac{3\cdot 3^n +2^n}{3^n}=\lim \left[ 3+\left( \frac{2}{3} \right)^n \right]=3+\lim \left( \frac{2}{3} \right)^n =3+0=3$.