Hai mái nhà trong hình bên là hai hình chữ nhật. Giả sử $ AB=3,8\,m $; $ OA=2,2\,m $; $ OB=3\,m $ (Hình vẽ). Tính số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mái nhà. (làm tròn kết quả đến hàng phần chục của đơn vị độ)?

Giả sử hai mái ngói là hai hình chữ nhật $ OAA'O' $ và $ OBB'O' $. Khi đó $ \left \{ \begin{array}{l} \left ( { OAA'O' } \right )∩\left ( { OBB'O' } \right )=OO' \\ OA⊥OO',\,OA⊂\left ( { OAA'O' } \right ) \\ OB⊥OO',\,OB⊂\left ( { OBB'O' } \right ) \end{array} \right. $ nên $ \widehat { AOB } $ là góc phẳng nhị diện $ \left[ A,OO',B \right] $. Áp dụng hệ quả định lý cosin cho tam giác $ OAB $ ta được: $ \cos \widehat { AOB }=\frac { OA ^ { 2 } +OB ^ { 2 } -AB ^ { 2 } } { 2.OA.OB }=\frac { 2,2 ^ { 2 } +3 ^ { 2 } -3,8 ^ { 2 } } { 2.2,2.3 }=-\frac { 1 } { 22 } ⇒ \widehat { AOB }≈92,6° $.